关于租房还是购房的纠错

(07-09-18)

某人算了一笔帐认为:《在上海租房绝对比买房合算》,思路大致上不错,不过有一个根本的问题就在于他的计算基础是:假设房价十年不变。但这显然是不可能的。

另外在计算上也有一些问题,我不妨重算一下,就当是复习财务管理学的课程好了。

购房方案

贷款7成期限20年计算,房总价为:1,215,000,商业货款利率(按原文所说的8月22日的旧利率为7.56%计算)打85折为:6.426%。

原文的计算方法是这样的——首付为:1,215,000*0.3=364,500,月还款额为:PMT(6.426%/12,20*12,-1215000*0.7)=6304.1。

租房方案

也按原文的条件:房租每月4000,租十年后购房。

他的计算方法我不再转贴,原因见后文。这里主要指出他的一个计算错误:本金的十年本利和计算公式不对,另外利息也不对。正确的5年期定期利率是
5.49%,现行利息税为5%,故净利率为5.2155%。正确的十年本利和公式应该是这样:364,500*(1+5.2155%*5)^2=
579,392.29。

再顺便补充完整一下还款与租金的差额2304.1收益:

因为没有一个月的定期存款类型,用活期存款利率又太低了,所以我这里以三个月定期存款的利率(也是8月22日的)2.61%来计算(貌似高了一些,但考虑到实际可以采用的如货币基金或零存整取等方案都可以有更高的收益,所以这也就不算高了)。

按年金终值算法:FV(2.61%/12,10*12,-2304.1)=315,539.63

十年后的现金总额为:579,392.29+315,539.63=894931.92

此时购房需要贷款:1,215,000-894,931.92=320,068.08

贷款十年月还款:PMT(6.426%/12,20*12,-1215000*0.7)=3622.27

两个方案的比较

原作者的比较方法从财务角度上说是完全错误的。因为在两个方案中计算的总值就不对,对资金的时间价值没有考虑完全,简单累加结果没有可比性。

当然在这个例子中,结论并不会差很多。

因为两个方案的支出是一样的(在同样的时间点支出同样多的钱,开始拿出364500,之后每月拿出6304.1,共支出20年),但是购房方案在20年后全部的支出等于一套房子,而租房的方案会有盈余。

因为在第十年购房后,二者之前的支出是完全一样的(租房其间盈余的钱及其收益已经全部投入首付中了),但是这之后,租房的方案每个月会有盈余:6304.1-3622.27=2681.83

把这些钱折算到第十年购房之时,这笔差额相当于年金现值:PV(2.61%/12,10*12,-2681.83)=282,980.21

也就是说,那个房子如果十年升值不超过这个价钱,租房方案会更好,但是如果涨幅超过,则是购房方案更好。

这个判断指标可以更具体地计算为:

sqrt(282980.21/1215000+1, 10)-1=2.116%

也就是说,只要房价年平均涨幅超过2.116%,租房方案的那点收益就全赔进去了。要买房还是要租房,就看你觉得这十年房价的涨幅会有多大了。

《关于租房还是购房的纠错》有6个想法

  1. 房子是否还会涨,这个很难预测——如果认为房子肯定会涨价保值、增值,那肯定是买房合算了
    但是房子会变旧倒是肯定的——越旧的房子,房租也越低。一般5年、10年后,旧房很难收到与同地段的新房一样的租金的了

  2. @smjj
    事实情况是~~你上次的回复是在草稿版,这个是正式版。
    看来我在草稿那边的警告还不够醒目。{e_04}

  3. 货币贬值通常会带动房价和利率的同步上涨,所以存在相互抵消的综合效应,在这里不能算是主要的问题。

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